高三数学选择题中等难度题
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(本小题满分12分)
已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y=kx+m (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点B(1,0),圆A:(x+1)2+y2=16,动点P在圆A上,线段BP的垂直平分线与AP相交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点B(1,0)且斜率为1的直线与曲线C相交于E,F两点,求弦长|EF|.
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