如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求证：∠CBE=
∠BAE；
（2）求证：PG=PB；
（3）若AB=
，BC=3，求出BG的长．
八年级数学解答题中等难度题
如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求证：∠CBE=∠BAE；
（2）求证：PG=PB；
（3）若AB=，BC=3，求出BG的长．
八年级数学解答题中等难度题
如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求证：∠CBE=∠BAE；
（2）求证：PG=PB；
（3）若AB=，BC=3，求出BG的长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（ ）
A. （）2n+1ab B. （）2n+2ab C. （）n+1ab D. （）n+2ab
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（ ）
A. （）2n+1ab B. （）2n+2ab C. （）n+1ab D. （）n+2ab
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
（1）如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
情境·观察：
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△
,如图1所示，将△的顶点
与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角
= ° ，与BC相等的线段是 。
问题·探究：
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。
关系·拓展：
如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点，连接
,求
的度数。
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如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )
A. 10 B. 12 C. 
D. 
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A. 
B. 8-2
C. 
D. 6
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