椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知动直线与椭圆相交于、两点，点，求证：为定值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（15分）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，

（1）求椭圆的离心率；

（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相较于两点，线段的中点为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证： 为定值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程式；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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