某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d;矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比;
(2)求电场强度的取值范围;
(3)A是的中点,若要使电子在A、间垂直于A飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
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某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场,电场宽为d;矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。
(1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少?
(2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层?
(3)A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
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某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d;矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比;
(2)求电场强度的取值范围;
(3)A是的中点,若要使电子在A、间垂直于A飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
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某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场,电场宽NP=N′P′=d.长NN′=MM′=5s、宽MN=M′N′=s的矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;NN′为磁场与电场之间的分界线.点C1、C2将M′N′三等分,在C1、C2间安装一接收装置.一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子,从P点开始由静止被电场加速后垂直进入磁场.电场强度可以取一定范围内的任意值,电子运动时,电场强度不变,最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出.不计电子所受重力.
(1)电场强度的最大值为多少?
(2)若接收装置只接收垂直M′N′方向的电子(不含C1、C2),求接受装置能够接受到几种不同速度的电子,其中速度最小为多少?
(3)求恰好击中C1的电子速度大小的可能值.
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某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示,区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电
场,电场场强E=1.0×103V/m,宽度d=0.05m,长度L=0.40m;区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.5×10-2T,宽度D=0.05m,比荷=1.0×108C/kg的带正电的粒子以水平初速度v0从P点射入电场.边界MM′不影响粒子的运动,不计粒子重力.
(1) 若v0=8.0×105m/s,求粒子从区域PP′N′N射出的位置;
(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出,求v0的大小;
(3) 若粒子从M′点射出,求v0满足的条件.
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如图所示,矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域,对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场,对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场,恰好从对角线ac的中点O进入磁场,并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L,bc边长为,粒子重力不计,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小。
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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内,第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场,电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小。现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子,经磁场和第一象限电场偏转后,粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场,粒子的重力不计,求:
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)粒子射出点d的位置坐标。
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(09·北京·19)如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b ( )
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时,动能一定减小
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如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时,动能一定减小
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