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有一些自然数，它们除以7的余数与除以8的商的和等于15，求满足这样条件的所有数的和．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是？
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a＞b＞c是自然数，分别除以11的余数是2，7，9，那么（a+b+c）×（a-b）×（b-c）除以11的余数是？
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三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是？
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对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i-1．若n的最小值n满足2000＜n＜3000，则正整数k的最小值为________．
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对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i－1．若
的最小值
满足
，则正整数
的最小值为．九年级数学填空题困难题查看答案及解析
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一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是？
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古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为__．
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已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（ ）
A．0
B．1
C．3
D．4九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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任意写一个两位数，再将它依次重复写3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得的商再除以9，所得的余数是多少？
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的最小值
满足
，则正整数
的最小值为．