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(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( )
(2)请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
(3)利用(2)中你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．
【答案】（1）0，1，2；（2）证明见解析；（3）
【解析】试题分析：（1）根据0次幂的意义和乘方的意义进行计算即可；
（2）观察各等式得到2的相邻两个非负整数幂的差等于其中较小的2的非负整数幂，即2n-2n-1=2n-1（n为正整数）；
（3）由于21-20=20，22-21=21，23-22=22，…22018-22017=22017，然后把等式左边与左边相加，右边与右边相加即可求解．
（1）21-20=1=20；22-21=2=21；23-22=4=22，
故答案为：0，1，2；
（2）观察可得：2n-2n-1=2n-1（n为正整数），证明如下：
2n-2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×(2-1)=2n-1；
（3）∵21-20=20，
22-21=21，
23-22=22，
…
22018-22017=22017，
∴22018-20=20+21+22+23+…+22016+22017，
∴20+21+22+23+…+22016+22017的值为22018-1．
【题型】解答题
【结束】
27(1) 如图1，MA 1 ∥NA 2 ，则∠A 1 +∠A 2 =_________度．
如图2，MA 1 ∥NA 3 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =_________ 度．
如图3，MA 1 ∥NA 4 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =_________度．
如图4，MA 1 ∥NA 5 ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =_________度．
如图5，MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =_________ 度．
(2) 如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度数.
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(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( )
(2)请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
(3)利用(2)中你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．
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(1)填空：21−20= =2 ( ),22−21= =2 ( ),23−22= =2 ( )，…
(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：
(3)计算：20+21+22+…+299.
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阅读解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
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（1）填空：21﹣20=2（ ），22﹣21=2（ ），23﹣22=2（ ）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。
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阅读解答：
（1）填空：
21-20=________=2（ ）
22-21=________=2（ ）
23-22=________=2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
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(1)填空：21﹣20＝ ＝2( )；
22﹣21＝ ＝2( )；
23﹣22＝ ＝2( )；
…
(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算20+21+22+..+2100．
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观察下列各式：
22﹣21=2×21﹣1×21=21
23﹣22=2×22﹣1×22=22
24﹣23=2×23﹣1×23=23
利用上述规律计算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018．
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已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（ ）
A.5，25% B.6，30% C. 8，40% D. 7，35%
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已知21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22…，则第n个等式为_____．
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