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数列{an}满足a1=1，a2=2，an+1•an=nλ（λ为常数，n∈N*），则a4等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，
（n∈N*，λ为常数），且a1，a2+2，a3成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{bn}满足bn=
，证明：bn
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当
时，试证明a1+a2+…+an＜
；
（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整数m，使
对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若a1＞0，a1≠1，an+1=
（n=1，2，…）
（1）求证：an+1≠an；
（2）令a1=，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若a1＞0，a1≠1，an+1=（n=1，2，…）
（1）求证：an+1≠an；
（2）令a1=，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a
+an-1）（p为常数）．
（1）求p和a2，a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N＋，有2Sn＝p(2
＋an－1)(p为常数)．(1)求p和a2，a3的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常数．
（1）当a2=-1时，求λ及a3的值；
（2）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式，若不可能，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=an+2（n∈N*），若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
．
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 
（n∈N*，λ为常数），且a1，a2+2，a3成等差数列．
，证明：bn
． 
（q是常数且q＞0，q≠1，）．
时，试证明a1+a2+…+an＜
；
对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由． 
（n=1，2，…）
是等比数列，并求出公比q的值． 
+an-1）（p为常数）．
＋an－1)(p为常数)．