已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*，λ为常数），且a1，a2+2，a3成等差数列．（...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，

（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=

，证明：b_n

．

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相关试题

已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=2，对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{a_n}是等差数列；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，令，求数列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上渐进值”．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=，证明：b_n．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N₊，有2S_n=p（2a+a_n-1）（p为常数）．
（1）求p和a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．
(1)求p和a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为s_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}的通项公式为，若{b_n}也是等差数列，求非零常数c的值．
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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为s_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}的通项公式为，若{b_n}也是等差数列，求非零常数c的值．
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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常数．
（1）当a₂=-1时，求λ及a₃的值；
（2）数列{a_n}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式，若不可能，说明理由．
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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+1•a_n=nλ（λ为常数，n∈N^*），则a₄等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是（　）
A．递增数列　　　 B．递减数列
C．常数列　　　　 D．摆动数列

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