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三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （ ）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，
的面积为1.(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是
的垂心;(2)当二面角P-AC-B为多少时，
的面积最大？
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已知正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，P在底面的射影是底面的中心），点M，N分别是PA，AB上的动点，MN与底面ABC所成的最大角的正切值为
，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.高二数学填空题困难题查看答案及解析
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2PA，D、E分别是棱AB，AC上的动点，且AD=CE，连接DE，当三棱锥P-ADE体积最大时，平面PDE和平面PBC所成二面角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．β＜α＜γ
D．γ＜β＜α高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA
分别在棱
，
（1）求证：BC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。
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（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA
分别在棱，
（1）求证：BC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
．
其中正确命题的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
．
其中正确命题的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于．
其中正确命题的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的面积为1.
的垂心;
，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.
分别在棱
，
．
．