如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥AC,PB与底面ABC成30°角, 的面积为1.
(1)若PC⊥AB,求证:P在底面ABC的射影H是的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时, 的面积最大?
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如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥AC,PB与底面ABC成30°角, 的面积为1.
(1)若PC⊥AB,求证:P在底面ABC的射影H是的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时, 的面积最大?
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如图在正三棱锥P-ABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点,
(1)求证:BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
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(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.
(1)求证:DE∥平面ACD
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
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16. (本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB = BC = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC.
(1) 求证:ED∥平面PAB;
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
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