设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函...

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设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（）
A．2cos²α+3cosβ=1
B．2cosα+3cos²β=1
C．3cos²α+2cosβ=1
D．3cosα+2cos²β=1

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设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（）
A．2cos²α+3cosβ=1
B．2cosα+3cos²β=1
C．3cos²α+2cosβ=1
D．3cosα+2cos²β=1
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正四棱锥相邻侧面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则2cosα+cos2β的值是（）
A．-1
B．1
C．
D．2
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以下各命题：
①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
截面面积与底面面积之比为；
③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
其中正确的有________（填写正确命题的序号）
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则相邻的两个侧面所成的角的余弦值为________．
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一个棱柱是正四棱柱的条件是( 　　)
A．底面是正方形，有两个侧面是矩形
B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面

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底面是同一个边长为的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球，它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面，球的半径为。设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则的值是　　 .

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底面是同一个边长为的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球，它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面，球的半径为。设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则的值是　　。

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正四棱锥相邻侧面所成的角为,侧面与底面所成的角为，则的值是（）
A. B. C. D.

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四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（）
A．各侧面是正三角形
B．底面是正方形
C．各侧面三角形的顶角为45度
D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
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下列说法正确的是（　　）
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；
D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.

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