高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给定集合A={a1,a2,a3,……an}(),定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量,用L(A)表示。若A={2,4,6,8},则L(A)=________;若数列{an}是等差数列, 公差不为0,设集合A={a1,a2,a3,……am}(其中,m为常数),则L(A)关于m的表达式为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于无穷数列{an},记T={x|x=aj﹣ai,i<j},若数列{an}满足:“存在t∈T,使得只要am﹣ak=t(m,k∈N*,m>k),必有am+1﹣ak+1=t”,则称数列具有性质P(t).
(1)若数列{an}满足 ,判断数列{an}是否具有性质P(2)?是否具有性质P(4)?说明理由;
(2)求证:“T是有限集”是“数列{an}具有性质P(0)”的必要不充分条件;
(3)已知{bn}是各项均为正整数的数列,且{bn}既具有性质P(2),又具有性质P(5),求证:存在正整数N,使得aN,aN+1,aN+2,…,aN+K,…是等差数列.
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