如图所示，在粗糙的水平面上0.5a—1.5a区间放置一探测板（）。在水平面的上方存在水平向...

如图所示，在粗糙的水平面上0.5a—1.5a区间放置一探测板（）。在水平面的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场右边界离小孔O距离为a,位于水平面下方离子源C飘出质量为m，电荷量为q，初速度为0的一束负离子，这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔O垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t时间内共有N个离子打到探测板上。

（1）求离子从小孔O射入磁场后打到板上的位置。

（2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？

（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？

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（17分）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：

(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．

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（17分）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：

(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度 沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体捧一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计。空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中

(1)导体摔则受到的最大摩擦力；

(2)通过导体棒MN的电量；

(3)导体棒MN产生的焦耳热

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF以初速度v₀沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，

求：

（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；

（2）导体棒EF上升的最大高度.

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如图所示，质量为2m的足够长的金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，导轨bc段长为L.一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触，PQ左侧有方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场．棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，左侧有两个固定于水平面的立柱保证棒始终静止不动．开始时，PQ左侧导轨电阻为零，右侧导轨单位长度的电阻为R.在t=0时，水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．且在某过程Ⅰ中，回路产生的焦耳热为Q，导轨克服阻力做的总功为W.重力加速度取g.求：

(1)经t1时间，回路中磁通量的变化量；

(2)回路中感应电流随时间变化的关系式；

(3)在某过程Ⅰ中金属导轨abcd的动能增加量．

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如图所示，将弹簧平放在绝缘水平面上，其左端固定，自然伸长时右端在O点，O点则水平面光滑，右侧粗糙。水平面上OO'与AA'之间区域（含边界）存在与竖直方向的夹θ=37°、斜向右上方的匀强电场，电场强度E=5×103 N/C。现将一质量m=2kg、电荷量g=4×l0－3C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放，物块在A点滑上倾角θ=37°的斜面。已知O、A间的距离为4．9 m，斜面AB的长度为，物块与OA段水平面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数。（物块可视为质点且与弹簧不连接，物块通过A点时速率无变化，取g= 10 m/s2，sin37°=0．6，cos 37°=0．8）

（1）求物块沿斜面向上滑行的时间；

（2）若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放，且电场在物块进入电场区域运动0．4s后突然消失，物块恰能到达B点，求外力所做的功。

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一小滑块（可看成质点）在水平拉力F作用下，沿粗糙水平面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在0.5s、1.5s、2.5s、3.5s时刻拉力F的大小分别为F1、F2、F3、F4，则下列判断一定正确的是

A．F1<F2　　　　 B．F2=F3　　　　 C．F1>F4　　　　　 D．F3>F4

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（10分）如图所示，质量为m₀＝4 kg的木板静止在粗糙的水平面上，μ₀＝0.02在木板的右端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，在铁块上施加一个水平向左的恒力F＝9N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s².求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；

(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；

(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

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如图所示，带正电的金属滑块质量为m，电荷量为q，放在粗糙绝缘水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度大小为，如果在A点给的滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，AB的距离为x，则下列说法正确的是

A. 滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同

B. 滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v

C. A、B两点间电势差为

D. 滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为

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