给定，设函数满足：对于任意大于的正整数， （1）设，则推测_____． （只须填一个正确的...

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则推测_____． （只须填一个正确的值）

（2）设，且当时， ，则不同的函数的个数为______．

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给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则其中一个函数在处的函数值为　　　　　　　　 ；

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为　　　　　　　　 。

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给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，．

（1）设，则________；

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为________．

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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设函数满足:对于任意大于3的正整数，,且当时，，则不同的函数的个数为（　　 ）

A.1　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　　 C.6　　　　　　　　　　 D.8

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

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对于任意，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数．若数列满足，且数列的前项和为，则等于　　　　　　 ．

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对于给定的正整数，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当

(1)时，，请直接写出所有的，满足．

（2）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

（3）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

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已知函数，．

1、当时，求满足的实数的范围；

2、若对任意的恒成立，求实数的范围；

若存在使对任意的恒成立，其中为大于1的正整数，求的最小值．

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