（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．（1）求证：AE...

（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．

（1）求证：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；

（3）在（2）的条件下，试求EF的长．

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如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．

（1）求证：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；

（3）在（2）的条件下，试求EF的长．

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（本题7分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，EF＝3，求AB的长.

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（本题满分8分）如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，

（1）求证：BE＝BF．

（2）若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数．

（3）若AB＝6，AD＝8，求AE的长．

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）若∠1=55°，求∠2，∠3的度数；

（2）若AB=8，AD=16，求AE的长度．

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如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与点C重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O，连结AF，CE.

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE＝8，△ABF的面积为9，求AB＋BF的值.

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）若∠1=60°，求∠3的度数；　　　　　

（2）求证：BE=BF

（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．

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（本题满分5分）小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？如果同意，请你给出证明，如果不同意，请说明理由．

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如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ____.

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如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为　　　　 ．

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