(2017·东北三校联考(一))在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB...

(2017·东北三校联考(一))在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角为(　　)

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

高三数学单选题简单题查看答案及解析

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（　 　 ）　

A.60°　　　　 B.90°　　　　 C.120°　　　　 D.150°

高三数学选择题简单题查看答案及解析

（2012•福州模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．

（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；

（Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2012•福州模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．

（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；

（Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；

（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A₁M﹣N的余弦值．

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【2017东北三省三校第二次联考】如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面平面, ．

（1）求证：平面平面；

（2）为线段上一点,若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等,求的长．

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如图， 在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中， D、 E分别是BC和CC1的中点， 已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°.

（Ⅰ）求证： B1D⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角B1-AE-D的余弦值；

（Ⅲ）求三棱锥A-B1DE的体积.

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[2014·东北三校联考]经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)

A.－1　　　　 B.－3　　　　　 C.0　 　　　　 D.2

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．

（Ⅰ）证明AB⊥A1C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

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如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为AB的中点，AA1=4，AB=6，则异面直线B1D与AC1所成角的余弦值为　　 　 ．

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