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已知函数f（x）=x3+
，x∈[-3，-1]．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x+14a-1，若对于任意x1∈[-3，-1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-
．
（1）求f（x）的极值；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（3）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3﹣3x﹣1，g（x）=2x﹣a，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]使|f（x1）﹣g（x2）|≤2，则实数a的取值范围（ ）
A. [1，5] B. [2，5] C. [﹣2，2] D. [5，9]
高二数学选择题极难题查看答案及解析
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如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x2+2x-1③f（x）=-x3+4x+2④
性质A：存在不相等的实数x1、x2，使得
性质B：对任意0＜x2＜x3＜1，总有f（x1）＜f（x2）
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3-3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8（a＞2）．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+
x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）﹣
x3﹣
x2+x﹣alnx．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，x∈[-3，-1]．
，x∈[0，1]，
．
x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
x2+mx在x=1处有极小值，
x3﹣
x2+x﹣alnx．
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．