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下列四个命题中不正确的是（）
A．若动点P与定点A（-4，0）、B（4，0）连线PA、PB的斜率之积为定值

，则动点P的轨迹为双曲线的一部分
B．设m，n∈R，常数a＞0，定义运算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，则动点

的轨迹是抛物线的一部分
C．已知两圆A：（x+1）²+y²=1、圆B：（x-1）²+y²=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），椭圆过A，B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

高三数学选择题中等难度题

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（5分）（2012•安徽模拟）下列四个命题中不正确的是（　）
A.若动点P与定点A（﹣4，0）、B（4，0）连线PA、PB的斜率之积为定值，则动点P的轨迹为双曲线的一部分
B.设m，n∈R，常数a＞0，定义运算“*”：m*n=（m+n）2﹣（m﹣n）2，若x≥0，则动点的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆A：（x+1）2+y2=1、圆B：（x﹣1）2+y2=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
D.已知A（7，0），B（﹣7，0），C（2，﹣12），椭圆过A，B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

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下列四个命题中不正确的是（）
A．若动点P与定点A（-4，0）、B（4，0）连线PA、PB的斜率之积为定值，则动点P的轨迹为双曲线的一部分
B．设m，n∈R，常数a＞0，定义运算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，则动点的轨迹是抛物线的一部分
C．已知两圆A：（x+1）²+y²=1、圆B：（x-1）²+y²=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），椭圆过A，B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
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已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点P的轨迹方程C；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当时，求直线l的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动点P与平面上两定点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点P的轨迹方程C．
（2）设直线l：y=x+1与曲线C交于M、N两点，求|MN|
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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．
【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F₁（-a，0），F₂（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为双曲线，则λ的值为（）
A．2
B．-2
C．3
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.
（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

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坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:　　　　　　.

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已知点在曲线：上运动，给出以下命题：
：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；
：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；
：的最小值为1；
：的最大值为.
则下列命题为真命题的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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