已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点的轨迹方程;
(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。
高三数学解答题简单题
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点的轨迹方程;
(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中,动点与两定点连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面内与两定点, 连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论:
①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;
③当时,曲线的渐近线方程为;
④当时,曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上 两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系;
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且(为坐标原点),求曲线的方程.
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平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上 两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线.
(I)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系.
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且(为坐标原点),求曲线的方程.
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平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上 两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线.
(I)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系.
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且(为坐标原点),求曲线的方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点直线交曲线E于M,N两点.
(1)求曲线E的方程,并证明:为;
(2)若四边形AMBN的面积为S,求S的最大值.
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平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点直线交曲线E于M,N两点.
(1)求曲线E的方程,并证明:为;
(2)若四边形AMBN的面积为S,求S的最大值.
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