一个正数数表如下（表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍） 第1行 1 第2行 2 3 第...

一个正数数表如下（表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍）

则第9行中第4个数字是________ 。

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一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数.

　　 　　 …　　

　　 　　 …

…

……

（1）求第2行和第3行的通项公式和；

（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于的表达式；

（3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有.

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一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

（1）求第2行和第3行的通项公式和；

（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列；

（3）求关于（）的表达式．

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一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

求第2行和第3行的通项公式和；

证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；

（3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

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把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．

（1）若，求的值；

（2）若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求证．（本题满分14分）

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