已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k=时，将这个二次函数的解...

试题详情

已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点．
（Ⅰ）求k取值范围；
（Ⅱ）当k取最小整数时，此二次函数的对称轴和顶点坐标；
（Ⅲ）将（Ⅱ）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=x²-（2k-1）x+k²-k （k为常数）
（1）若该抛物线的对称轴为，求该抛物线的顶点坐标；
（2）小明说：“不论k取何值时，该抛物线与x轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？请说明理由；
（3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k的代数式表示）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：关于x的一元二次方程x²-（1+2k）x+k²-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为负整数时，抛物线y=x²-（1+2k）x+k²-2与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
【解析】
（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜．∴k的取值范围是k＜．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知关于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根
（1）求k取值范围；
（2）当k最小的整数时，求抛物线 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线 y=x+m有三个不同公共点时m值．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线y=x2-（2k-1）x+k2-k+1的顶点在坐标轴上，求k的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1．
（1）求证：不论k取何值，函数y＞0；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2007•山西）关于x的二次函数y=-x²+（k²-4）x+2k-2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方．
（1）求此抛物线的解析式，并在下面建立直角坐标系画出函数的草图；
（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；
（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形？若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析