如图所示，真空中的平面直角坐标系xOy，在﹣L≤x≤O的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，在...

如图所示，真空中的平面直角坐标系xOy，在﹣L≤x≤O的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限中存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子（质量为m，电荷量为e，不计重力）在电压为U的电场中从静止加速后，沿x轴方向进入匀强电场．若电子在y轴上的M点进人第四象限时，速度方向与y轴负方向成30°角，且经过磁场后能从N点垂直穿过x轴．试求：

（1）电子经过M点的速度大小v；

（2）﹣L≤x≤O区域内的匀强电场的场强E；

（3）匀强磁场的磁感应强度为B．

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（题文）如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大，在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为＋q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界PQ离开磁场区域，已知M点距离原点O的距离为，N点距离原点O的距离为，第一象限的磁感应强度满足，不计带电粒子的重力，求：

（1）匀强电场的电场强度为多大？

（2）第四象限内的磁感应强度多大？

（3）若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少？

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（14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45^o角。求：

（1）金属板M、N间的电压U；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场，在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的P2(L，0)点进入第四象限，离子通过P2点时，速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限，P3点和原点O之间放置一荧光屏，离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出，并最终打到荧光屏上，不计离子重力，sin53°=0.8。求：

(1)P1点到原点O的距离；

(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小；

(3)离子在第三象限内运动的最长时间。

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如图所示，真空中xOy坐标系第四象限内有以O′(R，R)为圆心，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直于纸面向外，第一象限内有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。一放射源s位于O′处，发射电子的速度大小为v0，方向与x轴正方向成30°角斜向上。已知电子在该匀强磁场中的偏转半径也为R，电荷量为e，质量为m，不计重力及阻力的影响。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）电子射出磁场时的位置坐标；

（3）电子在电场中运动的时间。

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如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，从点P(－6cm，0)进入电场，初速度v0=8×106m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。

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如图所示，真空中xOy坐标系第一象限内有以O1（R，R）为圆心，半径为R=0.4m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=0.2T，方向垂直于纸面向外，第四象限内有范围足够大的匀强电场，方向水平向左，电场强度大小为E=3.0×104N/C。一质量为m、电荷量q的带正电的粒子从O1点以速度v0=8.0×105m/s沿与x轴正方向成=30°角射入磁场。已知粒子的比荷为，不计粒子重力及阻力的影响。求：

（1）粒子在匀强磁场中运动半径的大小；

（2）粒子刚进入电场时的位置坐标；

（3）粒子在电场中运动的时间。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中，在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场（图中未画出），第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成＝37°固定放置，其PQ段中点恰好与坐标原点O重合，端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点）穿在直杆上，小球可在杆上自由滑动．将小球从P点静止释放，小球沿杆运动，随后从Q端离开直杆进入区域I，小球在区域I中恰好做匀速圆周运动，一段时间后垂直穿过x轴．已知PQ段长度为L，小球和杆之间的动摩擦因数0.5，整个过程中小球所带电荷量不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求

（1）场强的大小及方向；

（2）磁感应强度的大小；

（3）若改变小球在直杆上静止释放的位置，求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴的时间．

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如图所示，在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场．电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为（， ）的P点由静止释放质量m、带电荷量为q（q>0）的粒子（不计重力），该粒子第一次经过x轴时速度为v0，第二次经过x轴时的位置坐标为（―，0），求：

（1）电场强度E和磁感应强度B的大小；

（2）粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向．

（3）粒子第四次经过x轴时的位置坐标．

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