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已知二次函数y=x2+mx+m-5，
（1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
（2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．
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已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．
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已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．
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已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．
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（2009•门头沟区一模）已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．
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已知二次函数y=x2-mx+m-2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．
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已知二次函数y=x2-mx+m-2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．
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已知二次函数y=x2-mx+m-2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．
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已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．
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已知二次函数y=-x 2 +2mx-m 2+4
(1)当m=1时，抛物线的对称轴和顶点坐标:
(2)求证:不论m取何值时该二次函数的图像与x轴必有两个不同交点
(3)若该二次函数的图像与x轴交于点A， B(点Ａ在点Ｂ的左侧)，顶点为C，则这时△ＡBC的面积为