（10分）在如图所示的同心圆环形区域内有垂直于圆环面的匀强磁场，磁场的方向如图，两同心圆的...

（10分）在如图所示的同心圆环形区域内有垂直于圆环面的匀强磁场，磁场的方向如图，两同心圆的半径分别为R0、2R0。将一个质量为m（不计重力），电荷量为+q的粒子通过一个电压为U的电场加速后从P点沿内圆的切线进入环形磁场区域。欲使粒子始终在磁场中运动，求匀强磁场的磁感应强度大小的范围。

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如图所示，两同心圆半径分别为r1=R和r2= ．环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面向各个方向运动且恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力．则

（1）环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）该粒子的运动周期是多大？

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如图所示，两个圆心均在O点，半径分别为R和的同心圆（OM、OQ分别为大圆的水平和竖直半径），在两圆间的环形区域内充满磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场（内、外边界上均有磁场），在小圆区域内有电场强度大小为E，方向与NP的夹角为30°斜向右下方的匀强电场，一带正电的粒子从大圆最右侧M点以竖直向上的速度沿磁场边界进入磁场，并恰好从内圆的最高点N垂直于电场的方向进入电场，最后从最低点P离开电场，不计粒子重力

（1）求该粒子的比荷；

（2）要使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，求粒子从M点入射的速度大小应满足的条件；

（3）撤去电场，使小圆区域内也充满同样的磁场，在大圆最低点Q使该粒子以不同方向的速度射入磁场，速度大小，求粒子离开磁场时所有可能的出射方向。

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如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带－q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

（1）求离子速度大小

（2）离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点？

（3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？

（4）画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

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如图所示，在水平面内存在一半径为2R和半径为R两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域。小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场。小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B。位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形内，环形区域磁感应强度大小至少为

A. B　　 B. B　　 C. B　　 D. B

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如图所示，有一半径为R₁=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R₂=m、内半径为R₁的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×10⁷C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：

（1）若加速电压U₁＝1.25×10²V，则粒子刚进入环形磁场时的速度多大？

（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？

（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

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如图所示，在半径分别为和的同心圆（圆心在O点）所形成的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在大圆边界上A点有一粒子源，垂直AO向左发射一质量为，电荷量为，速度大小为的粒子，求：

（1）若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速度相对于初始方向偏转的角度；

（2）若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A．

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如图所示，半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m、b＝0.6 m；金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL₁O′以MN为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求灯L₂的功率．

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图9－1－14

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求L₁的功率．

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