列方程组解下列应用题．（每小题8分，共16分）(1) 甲、乙两人分别以均匀的速度在400米...

列方程组解下列应用题．（每小题8分，共16分）

(1)        甲、乙两人分别以均匀的速度在400米圆形跑道上跑步，甲的速度较快．当两人反向跑时，每40秒钟相遇一次；当两人同向跑时，每3分20秒相遇一次，求甲、乙两人的速度．

(2)        某市政府决定2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2012年投入“需方”的资金比2011年提高30%，投入“供方”的资金将比2011年提高20%．该市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步．已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒．跑步的时间记为秒．在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为米．

（1）当秒和秒时，分别求的值？

（2）当时，请用含的代数式表示．

（3）当时，请用含的代数式表示．（可直接写出结果）

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小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.

（1）写出题目中的两个等量关系；

（2）给出上述问题的完整解答过程．

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甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米,  甲的速度是乙的1倍.如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过________秒两人首次相遇。

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．

（1）若两人同时出发，背向而行，则经过　　 　秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过　　 　秒钟乙第一次追上甲．

（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲．

（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米．

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已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

若两人同时出发，背向而行，则经过　　 秒钟两人第一次相遇；

　若两人同时出发，同向而行，则经过　　 秒钟乙第一次追上甲.

（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲.

（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米.

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用一元一次方程解决问题：

运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各多少？

设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

也可画出如下的线形示意图：

（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；

（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题．

【解析】
设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：______．

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用一元一次方程解决问题：

运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各多少？

设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

也可画出如下的线形示意图：

（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；

（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题．

【解析】
设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：______．

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列方程解应用题：

为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：

(1)小明与爸爸的速度各是多少？

(2)再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？

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