曲线在点处的切线方程为

（本小题满分12分）

已知曲线

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程

(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程

(3)求斜率为4的曲线的切线方程

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数

（1）求曲线在点处的切线的方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；

（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。

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已知曲线.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）过原点作曲线的切线，求切线的方程.

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已知曲线

（1）求曲线在点处的的切线方程；

（2）过原点作曲线的切线，求切线方程．

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已知曲线

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）过原点作曲线的切线，求切线方程.

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已知曲线．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求过点的曲线的切线方程．

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已知曲线 ，求：

（1）求曲线在的切线方程；

（2）求过点 且与曲线相切的切线方程．

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已知曲线．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求过点的曲线的切线方程．

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