高二数学选择题中等难度题
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))
处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N+),其中x1为正实数.
(1)用xn表示xn+1;
(2)求证:对一切正整数n,xn+1≤xn的充要条件是x1≥2;
(3)若x1=4,记an=lg ,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式.
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已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N +),其中xn为正实数.
(1)用xn表示xn+1;
(2)若x1=4,记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
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已知曲线Cn:x2﹣2nx+y2=0,(n=1,2,…).从点P(﹣1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:.
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设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn则x1·x2·…·xn等于
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设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,
则x1·x2·…·xn ( )
A. B. C. D.1
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