已知曲线Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.从点P（﹣1，0）向曲线Cn引斜...

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已知曲线Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.从点P（﹣1，0）向曲线Cn引斜率为kn（kn>0）的切线ln，切点为Pn（xn，yn）.

(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式；

(2)证明：.

高二数学解答题困难题

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(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式；
(2)证明：.

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已知P（x，y）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为________．
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已知P（x，y）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为________．
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在y²=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为________．
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已知P（x，y）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为________．
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已知函数f（x）=mx³+2nx²-12x的减区间是（-2，2）．
（1）试求m、n的值；
（2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任何正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且在点P_n（n，S_n）处的切线的斜率为K_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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（本题满分14分）已知曲线C：
（1）求证：曲线C上的各点处的切线的斜率小于1；
（2）求曲线C上斜率为0的切线方程.

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（1）已知圆的方程是x²+y²=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；
（2）若实数x，y，t，满足且t=x+y，求t的取值范围．
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已知圆C：x²+y²+2x-4y+4=0
（1）过P（-2，5）作圆C的切线，求切线方程；
（2）斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为，求此直线方程．
（3）Q（x，y）为圆C上的动点，求的最值．
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