已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=A、0或 B、0或3 C、...

已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=

A、0或    B、0或3      C、1或       D、1或3

【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.

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已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁=  E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A、2   B、  C、  D、1

【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

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已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合

（I）求的解析式

（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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（本小题满分10分）已知集合．

（1）若，求出实数的值；

（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）分与求得集合，再利用求得实数的值；（2）由可得且，从而可将问题转化为集合间的关系来求解．

（1）当时；

当时显然，

故时，

（2）　　

当时， 则解得

当时，则

综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或

考点：1、集合间的关系；2、充分条件与必要条件的判定．

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

（本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为．

（1）求的对称中心；

（2）若是关于的方程的根，且，求的值．

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已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值集合．

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已知集合A={x|x²－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

（A）  （B）       （C）A=B       （D）A∩B=Æ

【解析】集合，又，所以B是A的真子集，选B.

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已知关于的一次函数

(1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；

(2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.

【答案】（1）；(2)

【解析】

（1）依题意，基本事件总数为8个，记“函数是增函数”为事件A，则，事件A包含的基本事件分别为：，，，，共4个，由古典概型的概率计算公式得，所求概率为；(2)本题还有两个变量，基本事件用有序实数对表示，画出不等式表示的平面区域，即基本事件空间，因为函数的图象不经过第四象限，则满足，由几何概型的概率计算公式，可计算其面积的比即为概率.

（1）抽取全部结果所构成的基本事件空间为

共8个4分

设函数是增函数为事件，，有4个7分

（2）实数，满足条件，要函数的图象不经过第四象限

则需使满足，即， 10分

设“函数的图象不经过第四象限”为事件B，则．

考点：1、一次函数的图象；2、古典概型；3、几何概型.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；

（2）证明：无论点在边的何处，都有；

（3）求三棱锥的体积.

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已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）         （B）         （C）      （D）

【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.

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