如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，...

如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，

点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．

(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；

(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；

(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．

(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；

(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；

(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，

点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．

1.(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；

2.(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；

3.(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．

1.（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

2.（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．探究四边形DMEN各边之间的数量关系，并对你的结论加以证明；

3.（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐

标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．

（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y＝－x＋b交折线O－A－B于点E.

（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y＝－x＋b交折线O－A－B于点E.

（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.

（1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，DE=，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足△CPO≌△ODC时，求直线OP的表达式；

（2）连接PC，求△CPD的面积S关于t的函数表达式；

（3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析