过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两...

过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（    ）

A.内心                                B.外心                        C.垂心                         D. 垂心

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（　　）

A. 内心　　 B. 外心　　 C. 垂心　　 D. 重心

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（   ）

A.              B .             C .1              D.

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已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的

A．垂心，外心，内心　　 B．外心，内心，垂心　　 C．内心，外心，垂心　　 D．内心，垂心，外心

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为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部。有下列条件：

⑴ PA、PB、PC两两垂直；        ⑵ 点P到△ABC三边的距离相等；

⑶ PA⊥BC，PB⊥AC；            ⑷ PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；

⑸ 平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；        ⑹ PA=PB=PC；

⑺ ∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA．

若从上述7个条件中任意取出两个（只取一次）作为条件，一个必能得出O为△ABC的内心，另一个必能得出O为△ABC的外心的取法有___________种．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )

A．①②③       B．①②④

C．②③④                   D．①②③④

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在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （     ）

A．

B．

C．

D．

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