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由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,给出下列判断:①第2列a12,a22,a32必成等比数列;②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列;③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和等于9,则a22≥1.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,给出下列判断:①第2列a12,a22,a32必成等比数列;②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列;③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和等于9,则a22≥1.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:15,17,14,23,22,24,32;
乙:12,13,11,23,27,31,30.
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:92+82+102+22+62+102+92=466,72+42+62+32+12+22+112=236)
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把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27,),(29,31,33),(35,37,39,41),…,在第100个括号内各数之和为( )
A.1992
B.1990
C.1873
D.1891
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已知数列{an}(n∈N*)是首项为a1,公比为q的等比数列.
(1)求和:①a1C2-a2C21+a3C22;②a1C3-a2C31+a3C32-a4C33;③a1C4-a2C41+a3C42-a4C43+a5C44;
(2)根据(1)求得的结果,试归纳出关于正整数n的一个结论(不需证明);
(3)设Sn是等比数列{an}的前n项和,求:S1Cn1-S2Cn2+S3Cn3-S4Cn4+…+(-1)n-1SnCnn.
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如图,n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,设.
(1)求公比q的值;
(2)求a1k(1≤k≤n)的值;
(3)求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值.
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如图,n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,设.
(1)求公比q的值;
(2)求a1k(1≤k≤n)的值;
(3)求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值.
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(本题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
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(本小题12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
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(本小题满分12分) 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Sn.