如图，设平面垂足分别为，，且．如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的...

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如图，设平面垂足分别为，，且．如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：

① ；

②；

③与在内的正投影在同一条直线上；

④与在平面内的正投影所在的直线交于一点．

那么这个条件不可能是（）

A．①② B．②③ C．③ D．④

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试题答案

试题解析

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如图，设平面垂足分别为，，且．如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：
① ；
②；
③与在内的正投影在同一条直线上；
④与在平面内的正投影所在的直线交于一点．
那么这个条件不可能是（）
A．①② B．②③ C．③ D．④

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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是________（填上你认为正确的所有序号）
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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是________（填上你认为正确的所有序号）
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已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线，使得，；
②存在两条平行直线，，使得，，，；
③存在两条异面直线，，使得，，，；
④存在一个平面，使得，．
其中可以推出的条件个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线，使得，；
②存在两条平行直线，，使得，，，；
③存在两条异面直线，，使得，，，；
④存在一个平面，使得，．
其中可以推出的条件个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

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已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　 )
A.α⊥β，且m⊂α B.m⊥n，且n∥β
C.α⊥β，且m∥α D.m∥n，且n⊥β

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已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )．
A. α⊥β，且m⊂α　　 B. m∥n，且n⊥β
C. α⊥β，且m∥α　　 D. m⊥n，且n∥β

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（2015秋•吉林校级月考）下列说法中：
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；
④a∥b，b⊂α⇒a∥α；
⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．
则正确的序号是　　　　．

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（2015秋•吉林校级月考）下列说法中：
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；
④a∥b，b⊂α⇒a∥α；
⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．
则正确的序号是　　　　．

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