(14分)为把货箱送到高处,搭成如图所示的传动装置,先用机械杆把货箱推至皮带底端,然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物(可视为质点)被机械杆向左推出,机械杆对货物的推力F为恒力,大小为,与水平面间夹角,行至B点时撤掉F,因水平面与皮带间有转角,货物经B点时速度会突减一半,传送带若不转动,货物到达顶端的C点时速度恰好为零,C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m,货物与水平面间的动摩擦因数,传送带BC的长度,动传送带与水平面间倾角,()试求:
(1)传送带与货箱之间的动摩擦因数;
(2)为了加快货物的传送速度,C点处的工人转身去开动传送带开关,使传送带立刻获得的速度逆时针转动,传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点,工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。
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(14分)为把货箱送到高处,搭成如图所示的传动装置,先用机械杆把货箱推至皮带底端,然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物(可视为质点)被机械杆向左推出,机械杆对货物的推力F为恒力,大小为,与水平面间夹角,行至B点时撤掉F,因水平面与皮带间有转角,货物经B点时速度会突减一半,传送带若不转动,货物到达顶端的C点时速度恰好为零,C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m,货物与水平面间的动摩擦因数,传送带BC的长度,动传送带与水平面间倾角,()试求:
(1)传送带与货箱之间的动摩擦因数;
(2)为了加快货物的传送速度,C点处的工人转身去开动传送带开关,使传送带立刻获得的速度逆时针转动,传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点,工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。
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利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25.传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑.现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s,AB 间的距离s=1m.工件可视为质点,g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件沿传送带上滑的时间;
(3)若传送装置顺时针匀速转动的速度v 可在v>4m/s的范围内调节,试推导工件滑动到C 点时的速度vC 随速度v变化的关系式;
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科技馆有一套儿童喜爱的机械装置,其结构简图如下:传动带AB部分水平,其长度L=1.2m,传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动,大皮带轮半径r=0.4m,其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上,E点为圆弧轨道的最低点,圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m,F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接,倾斜传送带GH长为x=4.45m,其倾角。某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处,物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分,当经过F点时,圆弧给物块的摩擦力f=14.5N,然后物块滑上倾斜传送带GH。已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度,,,,求:
(1)物块由A到B所经历的时间;
(2)DE弧对应的圆心角为多少;
(3)若要物块能被送到H端,倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围。
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科技馆有一套儿童喜爱的机械装置,其结构简图如下:传动带AB部分水平,其长度L=1.2m,传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动,大皮带轮半径r=0.4m,其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上,E点为圆弧轨道的最低点,圆弧EF对应的圆心角θ=且圆弧的半径R=0.5m,F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接,倾斜传送带GH长为x=4.45m,其倾角θ=。某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处,物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分,当经过F点时,圆弧对物块支持力N=29.0N,然后物块滑上倾斜传送带GH。已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8,,求:
(1)物块由A到B所经历的时间;
(2)DE弧对应的圆心角为多少;
(3)若要物块能被送到H端,则倾斜传动带顺时针运转的速度最小值vmin为多少。
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如图所示,有一皮带传输机其两端A、B之间距离s=5m,高度差h=2.0m。在运送货箱的过程中,传送带的运行速度始终保持v=1.0m/s不变,电动机输送给传送带的额定机械功率为P=480W。如果将一货物P无初速地放到传送带上A处,经t=1.0s后货物与传送带保持相对静止。在传送过程中货物可视为质点,不计皮带传送装置各部分的摩擦损耗。重力加速度g取10m/s2,求:
1.当货物P被传送到B处离开传送时,再将一相同货物以相同方式放到A处,即传送带上有且只有一个货物,则货物的质量不超过多少?
2.若每间隔,依次将相同货物以相同方式无初速地放到A处,则每一货物的质量不超过多少?
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如图甲所示,工厂利用倾角的皮带传输机,将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高出水平地面的h=5.25m平台上,机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端,传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑.木箱放到传送带上后运动的部分v-t图像如图乙所示,已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取l0m/s2。求:
(1)木箱与传送带间的动摩擦因数;
(2)传送带上最多有几个木箱同时在向上输送;
(3)皮带传输机由电动机带动,从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内,因为木箱的放入,电动机需要多做的功.
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如图甲所示,工厂利用倾角的皮带传输机,将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高出水平地面的h=5.25m平台上,机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端,传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑.木箱放到传送带上后运动的部分v-t图像如图乙所示,已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取l0m/s2.求:
(1)木箱与传送带间的动摩擦因数;
(2)传送带上最多有几个木箱同时在向上输送;
(3)皮带传输机由电动机带动,从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内,因为木箱的放入,电动机需要多做的功.
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