据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在...

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据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

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据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:

(1)月球表面的重力加速度.

(2)月球的质量.

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少。

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我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

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我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行圈所用的时间为。飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为的物体，静止时读出弹簧秤的读数。已知万有引力常量为G，把月球看作球体，且忽略月球自转。试推导

（1）月球平均密度的大小；

（2）月球半径的大小。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行圈所用的时间为。飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为的物体，静止时读出弹簧秤的读数。已知万有引力常量为G，把月球看作球体，且忽略月球自转。试推导

（1）月球平均密度的大小；

（2）月球半径的大小。

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中国计划在2017年实现返回时月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，测得月球表面重力加速度为g，已知月球半径为R，万有引力常量为G。问：

（1）月球的质量M为多大？

（2）如果要在月球上发射一颗卫星，发射速度至少为多大？

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