中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地...

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行圈所用的时间为。飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为的物体，静止时读出弹簧秤的读数。已知万有引力常量为G，把月球看作球体，且忽略月球自转。试推导

（1）月球平均密度的大小；

（2）月球半径的大小。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行圈所用的时间为。飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为的物体，静止时读出弹簧秤的读数。已知万有引力常量为G，把月球看作球体，且忽略月球自转。试推导

（1）月球平均密度的大小；

（2）月球半径的大小。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船绕行靠近月球表面的圆形轨道时，你用秒表记下飞船绕行一周所用的时间为T，登陆月球后你用弹簧秤测出质量为的物体的重力为，已知引力常量为，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A 计时表一只，B 弹簧秤一把，C 已知质量为m的物体一个，D 天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

（1）遥控机器人在第二次测量中利用所携带的什么仪器完成物体在月球所受重力F的测量。

（2）试利用测量数据（用符号表示）球月球的半径和质量。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

（1）遥控机器人在第二次测量中利用所携带的什么仪器完成物体在月球所受重力F的测量。

（2）试利用测量数据（用符号表示）球月球的半径和质量。

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2004年，中国正式开展月球探测工程，并命名为"嫦娥工程"。嫦娥工程分为"无人月球探测"、"载人登月"和"建立月球基地"三个阶段。若某宇航员在月球表面附近从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平位移为L（已知月球半径为R，万有引力常量为G）

（1）求月球表面的重力加速度大小

（2）求月球质量

（3）求月球表面的第一宇宙速度大小

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我国原计划在2017年底发射“嫦娥五号”探测器，实现月球软着陆以及采样返回，这意味着我国探月工程“绕、落、回” 三步走的最后一步即将完成。“嫦娥五号”探测器在月球表面着陆的过程可以简化如下，探测器从圆轨道1上A点减速后变轨到椭圆轨道2,之后又在轨道2上的B点变轨到近圆轨道3。己知探测器在1轨道上周期为T, O为月球球心，C为轨道3上的一点，AC 与 AO最大夹角为，则下列说法正确的是

A. 探测器要从轨道2变轨到轨道3需要在B点点火加速

B. 探测器在轨道1的速度小于在轨道2经过B点时的速度

C. 探测器在轨道2上经过A点时速度最小，加速度最大

D. 探测器在轨道3上运行的周期为

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