工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的...

工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：

(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能;

(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

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某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2.

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小；

(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。

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某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图11所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2 =2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；

（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。

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某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度v0大小；

（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。

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现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走。已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3．0 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0．25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0．3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2。求：

（1）水平传送带至少为多长；

（2）若物品的质量为m=2．0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功。

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现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走。已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3．0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0．25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0．3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2。求：

（1）水平传送带至少为多长；

（2）若物品的质量为m=2．0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功。

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传送带以恒定速度顺时针运行，传送带与水平面的夹角．现将质量的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取，已知， ．求：

①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？

②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力，求特品还需多少时间离开皮带？

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传送带以恒定速度顺时针运行,传送带与水平面的夹角。现将质量的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用的恒力拉小物品,经过一段时间后小物品被拉到离地面高为的平台上,如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 取,已知。问:

（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?

（2）若在物品与传送带达到相同速度瞬间撤去恒力,则物品还需多少时间才能离开传送带?

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如图所示，质量为m的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器。第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，正确的是　 （ ）

A．两次弹射瞬间，圆板受到的合力均为零

B．两次弹射瞬间，弹簧均处于原长

C．水平弹射是弹簧处于原长，竖直时弹簧处于拉伸状态

D．水平弹射是弹簧处于原长，竖直时弹簧处于压缩状态

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如图所示，质量为m的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器．第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，正确的是（　 　）

A. 两次弹射瞬间，小圆板受到的合力均为零

B. 水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于拉伸状态

C. 水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于压缩状态

D. 两次弹射瞬间，弹簧均处于原长

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