已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为 ．

已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为　　　　 ．

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已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为　　　　 ．

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已知关于直线对称，且圆心在轴上.

（1）求的标准方程；

（2）已经动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.

①记四边形的面积为，求的最小值；

②证明直线恒过定点.

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（2015秋•河池期末）已知圆C：x2+y2+Dx+Ex+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为．

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．

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(12分)(Ⅰ)已知圆C：,求圆C关于原点对称的圆的方程；

(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线上,且与直线

相切,求该圆的方程.

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（本小题满分12分）

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

（1）求圆C₁的方程；

（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；

（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆C的标准方程为　　 ．

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若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆C的标准方程为　　 ．

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已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线： 上，求圆心为的圆的标准方程.

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