如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.)
(1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)当动点P落在第③、④部分时,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并画出相应的图形、写出相应的结论.请选择一种结论加以说明.
八年级数学解答题中等难度题
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.)
(1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)当动点P落在第③、④部分时,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并画出相应的图形、写出相应的结论.请选择一种结论加以说明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
(3)当动点P落在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点。
当n=1时,如图⑴,一条直线将一个平面分成两个部分;
当n=2时,如图⑵,两条直线将一个平面分成四个部分;
则:当n=3时,三条直线将一个平面分成________部分;
当n=4时,四条直线将一个平面分成________部分;
若n条直线将一个平面分成个部分,
n+1条直线将一个平面分成个部分。
试探索、
、n之间的关系。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”,等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已 知菱形的边长为 4,且有一个内角为 60°,设它的等积线段长为 m,则 m 的取值范围是( )
A. m=4 或 m=4 B. 4≤m≤4
C. 2
D. 2
≤m≤4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”,等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已知菱形的边长为4,且有一个内角为60°,设它的等积线段长为m,则m的取值范围是________.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线
经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线
经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
【解析】(1)已知直线y1的解析式,分别令x=0,y=0求出A,B的坐标,继而求出S△ABO.
(2)由(1)得S△ABO,推出S△APC的面积为 ,求出yp=
,继而求出点P的坐标,依题意可知点C,P的坐标,联立方程组求出k,b的值后求出函数解析式.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线
经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,且A(4,0)、B(6,2)、M(4,3).在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,请写出该直线的函数表达式______________________.
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