如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB（ ）
∴∠A=∠B，∠C=∠D（ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD（ ）
七年级数学解答题中等难度题
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB（ ）
∴∠A=∠B，∠C=∠D（ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD（ ）
七年级数学解答题中等难度题
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB （ 已 知 ）
∴∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD （ ）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB（ ）
∴∠A=∠B，∠C=∠D（ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD（ ）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（每空1分）
如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。
【解析】
在△ABE和△ACD中
∠B = _______ （已知）
∠A = _______（ ）
AD = AE （已知）
∴ △ABE ≌ △ACD （ ）
∴ AB = _______ （ ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即 DB = EC．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）完成下面的解题过程：
如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？
【解析】
CD∥BE，理由如下：
∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）
∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）
即∠BCE= ⑥
∴∠3= ⑦
∴CD∥BE（ ⑧ ）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B与∠D相等吗？
小明的思考过程如下：
①→△ABC≌△ADE②→∠B=∠D③
说明每一步的理由（依据）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由(根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的内容或理由)．
【解析】
∠AED＝∠C.
理由如下：
∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，
∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，
∴________________(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC(____________________________)，
∴∠AED＝∠C(__________________________)．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
【解析】
如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析