已知数列{an}满足an+12=an•an+2，且a2=4，a3=8，则=________...

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已知数列{a_n}满足a_n+1²=a_n•a_n+2，且a₂=4，a₃=8，则

=________．

高二数学填空题中等难度题

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已知数列{a_n}满足a_n+1²=a_n•a_n+2，且a₂=4，a₃=8，则=________．
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（12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16
若数列{an}和{bn}满足等式：an=+++…+（n为正整数）
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.

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（12分）
已知数列{a_n}满足a₁=，且前n项和S_n满足：S_n=n²a_n，求a₂,a₃,a₄,猜想{a_n}的通项公式，并加以证明。

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(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．
(1)求p和a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若等差数列{a_n}满足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，则a₄+S₇的值是（）
A．20
B．36
C．24
D．72
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n，（n=1，2，3，…）
（I）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（Ⅲ）令b_n=（2-n）（a_n-1）（n=1，2，3…），如果对任意n∈N^*，都有，求实数t的取值范围．
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已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等比数列{b_n}满足：b₁=a₁，b₂=a₂-1，若数列c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
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已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28,且a3＋2是a2和a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn＝an,Sn＝b1＋b2＋…＋bn , 求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的最小的正整数n．

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已知数列{a_n}满足，，
（Ⅰ）计算出a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}通项公式a_n，并用数学归纳法进行证明．
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