已知抛物线的过焦点的弦为,且, ,
则_____________
高二数学填空题简单题
已知抛物线 的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆 上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线 的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆 上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围。
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
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已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
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已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
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已知抛物线的标准方程是.
(1)求它的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°,且与抛物线的交点为,求的长度.
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已知抛物线: 的焦点为圆的圆心.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点,求弦长.
【答案】(1);(2)8.
【解析】试题分析:(1)先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程(2)先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长.
(1)圆的标准方程为,圆心坐标为,
即焦点坐标为,得到抛物线的方程:
(2)直线: ,联立,得到
弦长
【题型】解答题
【结束】
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已知函数在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间和极值.
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已知抛物线的焦点到其准线的距离为,过焦点且斜率为1的直线交抛物线于,两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标;
(Ⅱ) 求弦长的值.
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