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已知函数

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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相关试题

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间和极值；
（II）若∀x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围．
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已知函数．
（1）当a＞0时，求该函数的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对∀x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）＝－2＋lnx．
（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（1）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求实数a的值；
（2）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围并证明＜．
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（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．
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已知函数f（x）=x2-3x+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：．
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已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较的大小．

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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较的大小．
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