（2015秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作M...

（2015秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（　 ）

A．30　　 B．36　　 C．39　　 D．42

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（2015秋•新泰市期末）如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．

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（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（　 ）

A．15°　　 B．25°　　 C．35°　　 D．20°

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（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（　 ）

A．56°　　 B．66°　　 C．76°　　 D．无法确定

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（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　 ）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

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（2015秋•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．

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（2015秋•莒南县期末）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　 ）

A．BD﹣CE=DE　　 B．BD+CE=DE　　 C．CE﹣DE=BD　　 D．无法判断

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（2015秋•定陶县期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=42°．

（1）求∠BOC的度数；

（2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系．

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（2015秋•宁远县期末）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 ）

A．2cm　　 B．3cm　　 C．4cm　　 D．5cm

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（2015秋•新泰市期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（　 ）度时，点D恰为AB的中点．

A．30　　 B．25　　 C．32.5　　 D．45

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