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已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，则对于下述命题：
（Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称；
（Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；
（Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．
所有正确命题的序号为________．

高三数学填空题中等难度题

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相关试题

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数具有以下性质：①，；②；③当时，总有，
（1）求；
（2）求不等式的解集

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，则对于下述命题：
（Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称；
（Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；
（Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．
所有正确命题的序号为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分18分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．
（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
我们把具有以下性质的函数称为“好函数”：对于在定义域内的任意三个数，若这三个数能作为三角形的三边长，则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数：
①                                 ②
③，                      ④，.
其中是“好函数”的序号有（     ）
A.①②          B.①②③        C.②③④            D.①③④

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函数y=f（x）的定义域为（-∞，+∞），且具有以下性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题：
（1）y=f（x）的图象关于原点对称
（2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4
（3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数
正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边
长．现有如下一些函数：
①
②
③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有（）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
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我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
①
②
③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有________．
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