已知直线和圆交于两点，且, 则_______。

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

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已知两点，.

（1）求过、两点的直线方程；　

（2）求线段的垂直平分线的直线方程；

（3）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.

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已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．

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已知双曲线： .

（1）已知直线与双曲线交于不同的两点，且，求实数的值；

（2）过点作直线与双曲线交于不同的两点，若弦恰被点平分，求直线的方程.

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已知曲线

(1)若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；

(2)若曲线表示圆时，已知圆与圆交于两点，若弦所在的直线方程为， 为圆的直径，且圆过原点，求实数的值.

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已知曲线的极坐标方程为，直线.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求直线的直角坐标方程及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积.

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已知曲线的极坐标方程为，直线.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求直线的直角坐标方程及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积.

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已知直线经过点，倾斜角。

（1）写出直线的参数方程；

（2）设直线与圆相交于两点、，求点Q到、两点的距离之积。

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）过点作直线与交于，两点，连接直线，分别与直线交于，两点．若和的面积相等，求直线的方程．

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(本题12分)已知椭圆的离心率，过、两点的直线到原点的距离是．

（1）求椭圆的方程 ；

（2）已知直线交椭圆于不同的两点、，且、都在以为圆心的圆上，求的值．

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