已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．1.分别求出A，B两点的坐标2.过A点作直线AP与轴...

已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

（1）分别求出A，B两点的坐标；

（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，

求△ABP的面积．

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已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

1.分别求出A，B两点的坐标

2.过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，

求△ABP的面积

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已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

1.（1）分别求出A，B两点的坐标；

2.（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

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已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

1.（1）分别求出A，B两点的坐标；

2.（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

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已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y₁=kx+b经过A点与抛物线y₂=-x²+2x+3交于B，C两点，

（1）试求k，b的值及C点坐标；

（2）x取何值时y₁，y₂均随x的增大而增大；

（3）x取何值时y₁＞y₂．

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如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题满分8分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（− ，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

（1）求B点的坐标和k的值.

（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

（3）探究：在（2）的条件下

①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知，直线l1：y＝3x﹣2k与直线l2：y＝x+k交点P的纵坐标为5，直线l1与直线l2与y轴分别交于A、B两点．

（1）求出点P的横坐标及k的值；

（2）求△PAB的面积；

（3）点M为直线l1上的一个动点，当△MAB面积与△PAB面积之比为2：3时，求此时的点M的坐标

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（12分）已知直线y=x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，P是直线AB上的一个动点，过P点分别作x轴、y轴的垂线PE，PF，如图所示，

（1）若P为线段AB的中点，请求出OP的长度；

（2）若四边形PEOF是正方形时，求出P点坐标；

（3）P点在AB上运动过程中，EF是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说明理由．

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