如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和...

如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

（1）求B点的坐标和k的值.

（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

（3）探究：在（2）的条件下

①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y₁=kx+b经过A点与抛物线y₂=-x²+2x+3交于B，C两点，

（1）试求k，b的值及C点坐标；

（2）x取何值时y₁，y₂均随x的增大而增大；

（3）x取何值时y₁＞y₂．

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如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝.

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是.

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如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝．

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为（0，8）,点B的坐标为(8，0),OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E.

(1)点C的坐标为__________；

(2)求证：△AFO≌△OEB；

(3)求证：∠ADO＝∠EDB

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如图，已知直线l1：y=2x+6，直线l2：y=kx+b，直线l1．l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A，其中C（5，0），点A的横坐标为3．根据图象回答下列问题：

（1）直接写出关于x，y的方程组的【解析】
　　　 　；

（2）求直线l2的函数表达式．

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如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

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如图1，直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为t（秒）．

（1）填空：k=　 ；b=　 ；

（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；

（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围．

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如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为

(4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一 直

线 y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

1.若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，

求k 和b的值

2.若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比

为3：29，求点Q坐标。

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