如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB:OC=.
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是.
八年级数学解答题中等难度题
如图,直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(4,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标;
(3)请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标.
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如图,直线: 与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与x轴、y轴分别交于C、两点,且︰︰.
(1)求直线的解析式,并判断的形状;
(2)如图,为直线上一点,横坐标为,为直线上一动点,当最小时,将线段沿射线方向平移,平移后、的对应点分别为、,当最小时,求点的坐标;
(3)如图,将沿着轴翻折,得到,再将绕着点顺时针旋转()得到,直线与直线、轴分别交于点、.当为等腰三角形时,请直接写出线段的长.
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如图,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(2,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标.
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如图1,在平面直角坐标系中,直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点,直线AD与x轴,y轴分别交于A、D两点,其中A(﹣3,0)、B(4,0),C(0,4)并且AD⊥BC于点E
(1)求点D的坐标;
(2)点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动,运动速度为每秒2个单位的长度,过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N,设点P的运动时间为t(秒),MN=m(m>0),请用含t的式子表示m,并说明理由(并直接写出t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,EK⊥x轴于点K,连接MK,作KQ⊥MK交直线BC于点Q,当S△KQB=时,求此时的P值及点M的坐标.
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如图:直线y=-x+5分别与轴、轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(4,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标;
(3)请在直线AB找一点M和轴上找一点N,使△CMN的周长最短,求出点N的坐标和△CMN的周长.
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如图①所示,直线:与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点.(1)当时,试确定直线的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设为延长线上一点,连接,过、两点分别作于,于,若,求M点的坐标;
(3)当取不同的值时,点在轴正半轴上运动,分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角,连交轴于点,问当点在轴上运动时,试猜想△ABP的面积是否改变,若不变,请求出其值;若改变,请说明理由.
(4)当取不同的值时,点在轴正半轴上运动,以为边在第二象限作等腰直角,则动点E在直线_______________________________上运动.(直接写出直线的表达式)
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如图1,直线与坐标轴分别交于点,与直线交于点.
(1) 求两点的坐标;
(2) 求的面积;
(3)如图2,若有一条垂直于轴的直线以每秒1个单位的速度从点出发沿射线方向作匀速滑动,分别交直线及轴于点和.设运动时间为,连接.
① 当时,求的值;
② 试探究在坐标平面内是否存在点,使得以、、、为顶点的四边形构成菱形?若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知,分别为两坐标轴上的点,且,满足,.
(1)求,,三点的坐标;
(2)如图,若点,过点的直线分别交、于、两点,设、两点的横坐标分别为、,当平分的面积时,求的值;
(3)如图,若,点是轴上点右侧一动点,于点,在上取点,使,连接,当点在点右侧运动时,的度数是否发生改变?若不变,请求其值,若改变,请说明理由.
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(本题14分)如图①,直线:分别与轴、轴交于A、B两点,与直线:交于点.
(1)求A、B两点坐标及、的值;
(2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作轴的平行线交直线于点F,过E、F分别作EH⊥轴,FG⊥轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为,当为何值时,矩形EFGH的面积为;
(3)若点P为轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形),为坐标原点,直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点,过线段的中点作轴的垂线,分别与直线交于点,与直线y=x+n交于点.
(1)直接写出点A、B、C、的坐标:A(____________),B(____________),C(_____________),D(____________);
(2)若的面积等于1,求点P的坐标.
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