如图1,在平面直角坐标系中,直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点,直线AD与x轴,y轴分别交于A、D两点,其中A(﹣3,0)、B(4,0),C(0,4)并且AD⊥BC于点E
(1)求点D的坐标;
(2)点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动,运动速度为每秒2个单位的长度,过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N,设点P的运动时间为t(秒),MN=m(m>0),请用含t的式子表示m,并说明理由(并直接写出t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,EK⊥x轴于点K,连接MK,作KQ⊥MK交直线BC于点Q,当S△KQB=时,求此时的P值及点M的坐标.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
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如图1,在平面直角坐标系中,直线BC与x轴、y轴分别交于B、C两点,直线AD与x轴,y轴分别交于A、D两点,其中A(﹣3,0)、B(4,0),C(0,4)并且AD⊥BC于点E
(1)求点D的坐标;
(2)点P从点A出发沿x轴正方向匀速运动,运动速度为每秒2个单位的长度,过点P作PM⊥x轴分别交直线AD、BC于点M、N,设点P的运动时间为t(秒),MN=m(m>0),请用含t的式子表示m,并说明理由(并直接写出t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,EK⊥x轴于点K,连接MK,作KQ⊥MK交直线BC于点Q,当S△KQB=时,求此时的P值及点M的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形),为坐标原点,直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点,过线段的中点作轴的垂线,分别与直线交于点,与直线y=x+n交于点.
(1)直接写出点A、B、C、的坐标:A(____________),B(____________),C(_____________),D(____________);
(2)若的面积等于1,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴、轴交于A、B两点,已知点A的坐标是(, ),则不等式的解集是__________.
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如图,直线 l 与 x 轴, y 轴分别交于 M,N 两点,且 OM=ON=3.
(1)求这条直线的函数表达式;
(2)Rt△ ABC 与直线 l 在同一个平面直角坐标系内,其中∠ABC=90°,AC= 2 ,A(1,0),B(3,0),将△ABC 沿 x 轴向左平移,当点 C 落在直线 l 上时,求线段 AC 扫过的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.
(1)求点、的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
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如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C(3,﹣10).
(1)求这条直线的解析式;
(2)若该直线分别与x轴、y轴交于A.B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB,求点P坐标.
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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°
(1)求B、C两点的坐标;
(2)过点G()作GF⊥AC,垂足为F,直线GF分别交AB、OC于点E、D,求直线DE的解析式;
(3)在⑵的条件下,若点M在直线DE上,平面内是否存在点P,使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线:分别与x轴、y轴交于点A、点B,且与直线:于点C.
Ⅰ如图,求出B、C两点的坐标;
Ⅱ若D是线段OC上的点,且的面积为4,求直线BD的函数解析式.
Ⅲ如图,在Ⅱ的条件下,设P是射线BD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形,点D恰好在双曲线上,则值为_________.
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